Løs 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4000+4000x med 1-x og kombinere like ledd.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Trekk fra 4000 fra begge sider.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Trekk fra 4000 fra 3960 for å få -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Del begge sidene på -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Forkort brøken \frac{-40}{-4000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4000+4000x med 1-x og kombinere like ledd.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Trekk fra 3960 fra begge sider.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Trekk fra 3960 fra 4000 for å få 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -4000 for a, 0 for b og 40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliser -4 ganger -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliser 16000 ganger 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Ta kvadratroten av 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Multipliser 2 ganger -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±800}{-8000} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{800}{-8000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±800}{-8000} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-800}{-8000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$