Løs 4-36x^2=0

$$4-36 { x }^{ 2 } =0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 4 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-36x^{2}=-4$$

Del begge sidene på -36.

$$x^{2}=\frac{-4}{-36}$$

Forkort brøken \frac{-4}{-36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -4.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -36 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Multipliser -4 ganger -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

Multipliser 144 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-36\right)}$$

Ta kvadratroten av 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-36\right)}$$

Multipliser 2 ganger -36.

$$x=\frac{0±24}{-72}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24}{-72} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{24}{-72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 24.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24}{-72} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-24}{-72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 24.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$