Løs 4+5sqrt{5}-49/3frac{30-5sqrt{5}}{31}

$$4+5 \sqrt{ 5 } - \frac{ 49 }{ 3 } \frac{ 30-5 \sqrt{ 5 } }{ 31 }$$

Evaluer

$$\frac{710\sqrt{5}}{93}-\frac{366}{31}\approx 5,26460499$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{49}{3} med \frac{30-5\sqrt{5}}{31} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{3\times 31}$$

Multipliser 3 med 31 for å få 93.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 4+5\sqrt{5} ganger \frac{93}{93}.

$$\frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)}{93}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Siden \frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)}{93} og \frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Utfør multiplikasjonene i 93\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right).

$$\frac{372+465\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}}{93}$$

Utfør beregningene i 372+465\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}.

$$\frac{-1098+710\sqrt{5}}{93}$$

Faktoriser

$$\frac{2 {(355 \sqrt{5} - 549)}}{93} = 5,264604989514525$$