Løs 4z-3z=1-18i/2-i

$$4 z - 3 z = \frac { 1 - 18 i } { 2 - i }$$

Løs for z

$$z=4-7i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Kombiner 4z og -3z for å få z.

$$z=\frac{1-18i}{2-i}$$

Multipliserer både teller og nevner av \frac{1-18i}{2-i} med komplekskonjugatet av nevneren 2+i.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.

$$z=\frac{\left(1-18i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Multipliser de komplekse tallene 1-18i og 2+i slik du multipliserer binomer.

$$z=\frac{1\times 2+i-18i\times 2-18i^{2}}{5}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$z=\frac{1\times 2+i-18i\times 2-18\left(-1\right)}{5}$$

Utfør multiplikasjonene i 1\times 2+i-18i\times 2-18\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i-36i+18}{5}$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 2+i-36i+18.

$$z=\frac{2+18+\left(1-36\right)i}{5}$$

Utfør addisjonene i 2+18+\left(1-36\right)i.

$$z=\frac{20-35i}{5}$$

Del 20-35i på 5 for å få 4-7i.

$$z=4-7i$$