Løs 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Løs for y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 4 med a, 7 med b, og -36 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Løs ligningen t=\frac{-7±25}{8} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Siden y=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere y=±\sqrt{t} for hver t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Løs for y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 4 med a, 7 med b, og -36 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Løs ligningen t=\frac{-7±25}{8} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Siden y=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere y=±\sqrt{t} for positive t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$