Løs 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Faktoriser

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Vurder 2x^{4}-11x^{2}+9x. Faktoriser ut x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Vurder 2x^{3}-11x+9. Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet 9 og q dividerer den ledende koeffisienten 2. En slik rot er 1. Du skal beregne polynomet ved å dele den med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 2x^{2}+2x-9 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$