Løs 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 4x^{2} og -x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$3x^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$