Løs 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5,937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5,937171044$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 81 på begge sider.

$$4x^{2}=60+81$$

Legg sammen 60 og 81 for å få 141.

$$4x^{2}=141$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 60 fra begge sider.

$$4x^{2}-81-60=0$$

Trekk fra 60 fra -81 for å få -141.

$$4x^{2}-141=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -141 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 2256.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$