Løs 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 8 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4x^{2}=8$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Del 8 på 4 for å få 2.

$$x^{2}=2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$