Løs 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -2x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Legg til 6 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$2x^{2}=6$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Del 6 på 2 for å få 3.

$$x^{2}=3$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -2x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$