Løs 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 2 på begge sider.

$$4x^{2}=16+2$$

Legg sammen 16 og 2 for å få 18.

$$4x^{2}=18$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Trekk fra 16 fra -2 for å få -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -18 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} når ± er pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$