Løs 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktoriser

$$x\left(4x-11\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Det motsatte av -11 er 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{11±11}{8} når ± er pluss. Legg sammen 11 og 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Forkort brøken \frac{22}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{11±11}{8} når ± er minus. Trekk fra 11 fra 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{11}{4} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Trekk fra \frac{11}{4} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Opphev den største felles faktoren 4 i 4 og 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Evaluer

$$x\left(4x-11\right)$$