Løs 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 4x^{2}+ax+bx-15. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -7.

$$a=-12 b=5$$

Skriv om 4x^{2}-7x-15 som \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Faktor ut 4x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -x og -6x for å få -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$