Løs 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$4x^{2}=1-5$$

Trekk fra 5 fra 1 for å få -4.

$$4x^{2}=-4$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Del -4 på 4 for å få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=i x=-i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8i}{8} når ± er pluss.

$$x=i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8i}{8} når ± er minus.

$$x=-i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=i x=-i$$