Løs 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 29 fra begge sider.

$$4x^{2}=10-29$$

Trekk fra 29 fra 10 for å få -19.

$$4x^{2}=-19$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Trekk fra 10 fra 29 for å få 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og 19 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av -304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$