Løs 4x^2+2=1

$$4 x ^ { 2 } + 2 = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}i=-0,5i$$

$$x=\frac{1}{2}i=0,5i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$4x^{2}=1-2$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$4x^{2}=-1$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=-\frac{1}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$4x^{2}+2-1=0$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$4x^{2}+1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og 1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4i}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{8} når ± er pluss.

$$x=\frac{1}{2}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{1}{2}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$