Løs 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -1 og -4 for å få -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$16x^{-5}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -1 og -4 for å få -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Multipliser -5 ganger 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Trekk fra 1 fra -5.

$$-80x^{-6}$$