Løs 4x+3^26x-2-5x+4

$$4 x + 3 ^ { 2 } 6 x - 2 - 5 x + 4$$

Evaluer

$$53x+2$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4x+9\times 6x-2-5x+4$$

Multipliser 9 med 6 for å få 54.

$$4x+54x-2-5x+4$$

Kombiner 4x og 54x for å få 58x.

$$58x-2-5x+4$$

Kombiner 58x og -5x for å få 53x.

$$53x-2+4$$

Legg sammen -2 og 4 for å få 2.

$$53x+2$$

Differensier med hensyn til x

$$53$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x+9\times 6x-2-5x+4)$$

Multipliser 9 med 6 for å få 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x+54x-2-5x+4)$$

Kombiner 4x og 54x for å få 58x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(58x-2-5x+4)$$

Kombiner 58x og -5x for å få 53x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(53x-2+4)$$

Legg sammen -2 og 4 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(53x+2)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$53x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$53x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$53\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$53$$