Løs 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2x^{2}+2x+13$$

Løsningstrinn

Kombiner 4x og -9x for å få -5x.

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

Kombiner -5x og 7x for å få 2x.

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

Kombiner 1x^{2} og 1x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x+13+2x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$4x+2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 4x og -9x for å få -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

Kombiner -5x og 7x for å få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

Kombiner 1x^{2} og 1x^{2} for å få 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2+4x$$