Løs 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Faktoriser

$$4u\left(u+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Vurder u^{2}+2u. Faktoriser ut u.

$$u\left(u+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4u\left(u+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{-8±8}{8} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$u=0$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{-8±8}{8} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Del -16 på 8.

$$u=-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Evaluer

$$4u\left(u+2\right)$$