Løs 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktoriser

$$4t\left(t+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Vurder t^{2}+3t. Faktoriser ut t.

$$t\left(t+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4t\left(t+3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-12±12}{8} når ± er pluss. Legg sammen -12 og 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-12±12}{8} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Del -24 på 8.

$$t=-3$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -3 med x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Evaluer

$$4t\left(t+3\right)$$