Løs 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Løs for p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 7 på begge sider.

$$4p^{2}=13+7$$

Legg sammen 13 og 7 for å få 20.

$$4p^{2}=20$$

Del begge sidene på 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Del 20 på 4 for å få 5.

$$p^{2}=5$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Trekk fra 13 fra -7 for å få -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -20 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} når ± er pluss.

$$p=\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} når ± er minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$