Løs 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

Evaluer

$$12n^{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$4n^{3}\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12n^{3}$$

Differensier med hensyn til n

$$36n^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 12.

$$36n^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$36n^{2}$$