Løs 4m-3+4m^2+7-9m

$$4 m - 3 + 4 m ^ { 2 } + 7 - 9 m$$

Evaluer

$$4m^{2}-5m+4$$

Løsningstrinn

Legg sammen -3 og 7 for å få 4.

$$4m+4+4m^{2}-9m$$

Kombiner 4m og -9m for å få -5m.

$$-5m+4+4m^{2}$$

Differensier med hensyn til m

$$8m-5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Legg sammen -3 og 7 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4m+4+4m^{2}-9m)$$

Kombiner 4m og -9m for å få -5m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-5m+4+4m^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5m^{1-1}+2\times 4m^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-5m^{0}+2\times 4m^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$-5m^{0}+8m^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-5m^{0}+8m^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-5m^{0}+8m$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-5+8m$$