Løs 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktoriser

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Vurder m^{3}-8m^{2}+15m. Faktoriser ut m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Vurder m^{2}-8m+15. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som m^{2}+am+bm+15. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Løsningen er paret som gir Summer -8.

$$a=-5 b=-3$$

Skriv om m^{2}-8m+15 som \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Faktor ut m i den første og -3 i den andre gruppen.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet m-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Evaluer

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$