Løs 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Faktoriser

$$4k\left(k-2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Vurder k^{2}-2k. Faktoriser ut k.

$$k\left(k-2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4k\left(k-2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{8±8}{8} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Del 16 på 8.

$$k=2$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{8±8}{8} når ± er minus. Trekk fra 8 fra 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$k=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Evaluer

$$4k\left(k-2\right)$$