Løs 4c^2-1=0

$$4 c ^ { 2 } - 1 = 0$$

Løs for c

$$c=\frac{1}{2}=0,5$$

$$c=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Vurder 4c^{2}-1. Skriv om 4c^{2}-1 som \left(2c\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2c-1\right)\left(2c+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 2c-1=0 og 2c+1=0.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4c^{2}=1$$

Del begge sidene på 4.

$$c^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$4c^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$c=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$c=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$c=\frac{0±4}{8}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±4}{8} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$c=\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±4}{8} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$c=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$