Løs 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2c\left(3c+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Vurder 2c+3c^{2}. Faktoriser ut c.

$$c\left(2+3c\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-4±4}{12} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$c=0$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-4±4}{12} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Forkort brøken \frac{-8}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{2}{3} med x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Legg sammen \frac{2}{3} og c ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 6 og 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Evaluer

$$2c\left(3c+2\right)$$