Løs 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Vurder a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Faktoriser ut ab.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Vurder a^{2}-10ab+25b^{2}. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, hvor p=a og q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Evaluer

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$