Løs 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Løsningstrinn

Del 4a^{3} på 10 for å få \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 4a^{3} på 10 for å få \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$