Løs 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktoriser

$$a\left(4a+7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-7±7}{8} når ± er pluss. Legg sammen -7 og 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-7±7}{8} når ± er minus. Trekk fra 7 fra -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Forkort brøken \frac{-14}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{7}{4} med x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Legg sammen \frac{7}{4} og a ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Opphev den største felles faktoren 4 i 4 og 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Evaluer

$$a\left(4a+7\right)$$