Løs 4a^2+5a+4

$$4 a ^ { 2 } + 5 a + 4$$

Differensier med hensyn til a

$$8a+5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}+5a^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$8a^{2-1}+5a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$8a^{1}+5a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$8a^{1}+5a^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$8a+5a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$8a+5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$8a+5$$

Evaluer

$$4a^{2}+5a+4$$