Løs 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Løs for N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Legg sammen 81 og 8 for å få 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Del begge sidene på 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Hvis du deler på 4, gjør du om gangingen med 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Del 89-18x+x^{2} på 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$