Løs 4(x+2)^2-9(x-1)^2

$$4 ( x + 2 ) ^ { 2 } - 9 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(7-x\right)\left(5x+1\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+4x+4\right)-9\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x^{2}+4x+4.

$$4x^{2}+16x+16-9\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+16x+16-9\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -9 med x^{2}-2x+1.

$$4x^{2}+16x+16-9x^{2}+18x-9$$

Kombiner 4x^{2} og -9x^{2} for å få -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16x+16+18x-9$$

Kombiner 16x og 18x for å få 34x.

$$-5x^{2}+34x+16-9$$

Trekk fra 9 fra 16 for å få 7.

$$-5x^{2}+34x+7$$

Utvid

$$7+34x-5x^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+4x+4\right)-9\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x^{2}+4x+4.

$$4x^{2}+16x+16-9\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+16x+16-9\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -9 med x^{2}-2x+1.

$$4x^{2}+16x+16-9x^{2}+18x-9$$

Kombiner 4x^{2} og -9x^{2} for å få -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16x+16+18x-9$$

Kombiner 16x og 18x for å få 34x.

$$-5x^{2}+34x+16-9$$

Trekk fra 9 fra 16 for å få 7.

$$-5x^{2}+34x+7$$