Løs 4(1)^2-x+1+3

$$4 ( 1 ) ^ { 2 } - x + 1 + 3$$

Evaluer

$$8-x$$

Løsningstrinn

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$4\times 1-x+1+3$$

Multipliser 4 med 1 for å få 4.

$$4-x+1+3$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$5-x+3$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$8-x$$

Differensier med hensyn til x

$$-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times 1-x+1+3)$$

Multipliser 4 med 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4-x+1+3)$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-x+3)$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8-x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-1$$