Løs 4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

Evaluer

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Legg sammen 0 og 0 for å få 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Null dividert med et ledd som ikke er null, er null.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Legg sammen 0 og 0 for å få 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Faktoriser

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Legg sammen 0 og 0 for å få 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Null dividert med et ledd som ikke er null, er null.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Legg sammen 0 og 0 for å få 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Finn én faktor i skjemaet kx^{m}+n, der kx^{m} deler monomial med de høyeste strøm 4x^{6} og n deler den konstante faktoren 1. En slik faktor er x^{2}+1. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren. Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$