Løs 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Legg til 20x på begge sider.

$$-2yx+25+20x=25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$-2yx+20x=25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$-2yx+20x=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Del 0 på -2y+20.

$$x=0$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$-2yx=-20x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Del begge sidene på -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Hvis du deler på -2x, gjør du om gangingen med -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Del -20x på -2x.

$$y=10$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Legg til 20x på begge sider.

$$-2yx+25+20x=25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$-2yx+20x=25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$-2yx+20x=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Del 0 på -2y+20.

$$x=0$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$-2yx=-20x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Del begge sidene på -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Hvis du deler på -2x, gjør du om gangingen med -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Del -20x på -2x.

$$y=10$$