Løs 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{3}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$