Løs 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Legg til 8x på begge sider.

$$4x^{2}+8x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 8x på begge sider.

$$4x^{2}+8x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 8 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{8} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{8} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Del -16 på 8.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-2$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Legg til 8x på begge sider.

$$4x^{2}+8x=0$$

Del begge sidene på 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Hvis du deler på 4, gjør du om gangingen med 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Del 8 på 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Divider 2, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få 1. Legg deretter til kvadratet av 1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktoriser x^{2}+2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-2$$