Løs 4x^2+2x

$$4 { x }^{ 2 } +2x$$

Faktoriser

$$2x\left(2x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(2x^{2}+x\right)$$

Vurder 2x^{2}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{8} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Del 0 på 8.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{8} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Forkort brøken \frac{-4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{2} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 4 og 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2x+1\right)$$