Løs 4x^2+1=6x^2-1

$$4 { x }^{ 2 } +1=6 { x }^{ 2 } -1$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 6x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}+1-6x^{2}=-1$$

Kombiner 4x^{2} og -6x^{2} for å få -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1=-1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-2x^{2}=-1-1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-2x^{2}=-2$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{-2}{-2}$$

Del -2 på -2 for å få 1.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}+1-6x^{2}=-1$$

Kombiner 4x^{2} og -6x^{2} for å få -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1=-1$$

Legg til 1 på begge sider.

$$-2x^{2}+1+1=0$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$-2x^{2}+2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og 2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±4}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-4} når ± er pluss. Del 4 på -4.

$$x=-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-4} når ± er minus. Del -4 på -4.

$$x=1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-1 x=1$$