Løs 4*8+2*4+x*2+1*3

$$4 \times 8+2 \times 4+x \times 2+1 \times 3$$

Evaluer

$$2x+43$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 8 for å få 32. Multipliser 2 med 4 for å få 8. Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$32+8+x\times 2+3$$

Legg sammen 32 og 8 for å få 40.

$$40+x\times 2+3$$

Legg sammen 40 og 3 for å få 43.

$$43+x\times 2$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser 4 med 8 for å få 32. Multipliser 2 med 4 for å få 8. Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32+8+x\times 2+3)$$

Legg sammen 32 og 8 for å få 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40+x\times 2+3)$$

Legg sammen 40 og 3 for å få 43.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(43+x\times 2)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$