Løs 4sqrt{6}-sqrt{24}+sqrt{54}

$$4 \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 54 }$$

Evaluer

$$5\sqrt{6}\approx 12,247448714$$

Løsningstrinn

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}+\sqrt{54}$$

Kombiner 4\sqrt{6} og -2\sqrt{6} for å få 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{54}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\sqrt{6}+3\sqrt{6}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og 3\sqrt{6} for å få 5\sqrt{6}.

$$5\sqrt{6}$$