Løs 4sqrt{02}-3sqrt{1/3}+sqrt{8}

$$4 \sqrt{ 02 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } + \sqrt{ 8 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{2}-\sqrt{3}\approx 1,096376317$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$4\sqrt{0}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Beregn kvadratroten av 0 og få 0.

$$4\times 0-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Multipliser 4 med 0 for å få 0.

$$0-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$0-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{8}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$0-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{8}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$0-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{8}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$0-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{8}$$

Eliminer 3 og 3.

$$0-\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$0-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$