Løs 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{100}{360} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{18}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Uttrykk 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Del 4\sqrt{10} på 6 for å få \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$