Løs 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Evaluer

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multipliser -3 med 3 for å få -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og -9\sqrt{3} for å få -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombiner -5\sqrt{3} og 10\sqrt{3} for å få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$