Løs 4sin(60)-left|-2right|-sqrt{12}+-1^2016

$$4 \sin ( 60 ) - \left| -2 \right| - \sqrt{ 12 } + { -1 }^{ 2016 }$$

Evaluer

$$-1$$

Løsningstrinn

Få verdien av \sin(60) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 4 og 2.

$$2\sqrt{3}-|-2|-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -2 er 2.

$$2\sqrt{3}-2-\sqrt{12}+\left(-1\right)^{2016}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}+\left(-1\right)^{2016}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -2\sqrt{3} for å få 0.

$$-2+\left(-1\right)^{2016}$$

Regn ut -1 opphøyd i 2016 og få 1.

$$-2+1$$

Legg sammen -2 og 1 for å få -1.

$$-1$$