Løs 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Evaluer

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Løsningstrinn

Del \frac{4\times 23+2}{23} på \frac{3\times 23+8}{23} ved å multiplisere \frac{4\times 23+2}{23} med den resiproke verdien av \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Eliminer 23 i både teller og nevner.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multipliser 4 med 23 for å få 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Legg sammen 2 og 92 for å få 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multipliser 3 med 23 for å få 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Legg sammen 8 og 69 for å få 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multipliser 2 med 23 for å få 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Legg sammen 46 og 17 for å få 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Minste felles multiplum av 77 og 23 er 1771. Konverter \frac{94}{77} og \frac{63}{23} til brøker med nevner 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Siden \frac{2162}{1771} og \frac{4851}{1771} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Trekk fra 4851 fra 2162 for å få -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multipliser 1 med 23 for å få 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Legg sammen 23 og 7 for å få 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Minste felles multiplum av 1771 og 23 er 1771. Konverter -\frac{2689}{1771} og \frac{30}{23} til brøker med nevner 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Siden -\frac{2689}{1771} og \frac{2310}{1771} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Trekk fra 2310 fra -2689 for å få -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktoriser

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$