Løs 4*2x*5*x

$$4 \cdot 2 x \cdot 5 \cdot x$$

Evaluer

$$40x^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4\times 2x^{2}\times 5$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$8x^{2}\times 5$$

Multipliser 8 med 5 for å få 40.

$$40x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$80x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times 2x^{2}\times 5)$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{2}\times 5)$$

Multipliser 8 med 5 for å få 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40x^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 40x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 40.

$$80x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$80x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$80x$$