Løs 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Evaluer

$$12$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{5}{4} opphøyd i 3 og få -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Uttrykk 4\left(-\frac{125}{64}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Multipliser 4 med -125 for å få -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Forkort brøken \frac{-500}{64} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Regn ut -\frac{5}{4} opphøyd i 2 og få \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Uttrykk 3\times \frac{25}{16} som en enkelt brøk.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Multipliser 3 med 25 for å få 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Siden -\frac{125}{16} og \frac{75}{16} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Legg sammen -125 og 75 for å få -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Forkort brøken \frac{-50}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Multipliser \frac{45}{4} med -\frac{5}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

Brøken \frac{-225}{16} kan omskrives til -\frac{225}{16} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

Det motsatte av -\frac{225}{16} er \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Minste felles multiplum av 8 og 16 er 16. Konverter -\frac{25}{8} og \frac{225}{16} til brøker med nevner 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Siden -\frac{50}{16} og \frac{225}{16} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Legg sammen -50 og 225 for å få 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Siden \frac{175}{16} og \frac{17}{16} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{175+17}{16}$$

Legg sammen 175 og 17 for å få 192.

$$\frac{192}{16}$$

Del 192 på 16 for å få 12.

$$12$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 3$$